کتابخانه دیجیتال عرشیان دانش

مشاور در امور پرپوزال و پایان نامه 09105424809
فرمول کوکران و جدول مورگان برای تعیین حجم نمونه

برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات از روشهای مختلفی استفاده می‌شود. دو روش متداول برای این کار استفاده از فرمول شارل کوکران و جدول مورگان است.
1. روش شارل کوکران
به منظور تعیین حجم نمونه ساده ترین روش استفاده از فرمول کوکران می‌باشد.در فرمول کوکران:
n= حجم نمونهN = حجم جمعیت آماری (حجم جمعیت شهر, استان,و...)t یا z = در صد خطای معیار ضریب اطمینان قابل قبولp = نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت مردان)q (1-p) = نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت زنان)= d درجه اطمینان یا دقت احتمالی مطلوبطبق فرمول بالا اگر بخواهیم حجم نمونه را با شکاف جمعیتی 5/0 (یعنی نیمی‌از جمعیت حایز صفتی معین باشند . نیمی‌دیگر فاقد آن هستند. معمولا p و q را 0.5 در نظر می‌گیریم. مقدار z معمولا 1.96 است. d می‌تواند 0.01 یا 0.05 باشد.در برخی از تحقیقات برای تصحیح حجم نمونه از فرمول تصحیح کوکران نیز در ادامه فرمول اصلی استفاده می‌شود.
2. روش جدول مورگان:
زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع دارید و نمی‌توان از فرمولهای آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می‌کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می‌دهد.
فرضیه‌ها در آزمون کوکران
فرضیه ى صفر در این آزمون بیان مى دارد که میان گروه‌ها یا تکرارهاى مختلف در زمینه ى متغیر آزمونى یا وابسته برابرى وجود دارد و یا تفاوت معنى دارى وجود ندارد و فرضیه ى پژوهش وجود تفاوت معنى دار میان گروه‌هاى مورد بررسى یا تکرارها را مى رساند .
براى آزمون فرضیه با آماره ى آزمونى کوکران ، ابتدا داده‌هاى خود را به صورت کدهاى ١ و صفر در آورید . آنگاه جدولى را طراحى کنید که در آن موردها یا آزمودنى را در سطرهاى جدول و گروه‌ها یا تکرارها را در ستون‌ها قرار دهید . وقتى جدول آماده شد . داده‌هاى مربوط به هر گروه یا تکرار را در ستون مجزا بریزید و بعد جمع سطرى مقادیر را حساب کرده و در ستونى با عنوان Xk نوشته و بعد مقادیر این ستون را مجذور کرده و در ستون دیگرى تحت عنوان Xk^2 بنویسید . سپس ، مقادیر هر ستون را جمع بسته و زیر آن بنویسید . وقتى مقادیر را به دست آورید ، مقدار T یا میانگین مربوط به کل گروه‌ها را از طریق تقسیم مجموع Xk بر تعداد گروه‌ها یا تکرار‌ها ( T ) محاسبه نمایید و مقادیر به دست آمده را در فرمول قرار دهید . فرمول آزمون کوکران به صورت فرمول زیر خواهد بود .کاربردهای آزمون کوکران
با این آزمون فرضیه‌های گوناگونی می‌توان سنجید، مثلاً آزمون اینکه آیا سوالات موجود در امتحان از نظر شکل و آسان بودن با یکدیگر تفاوت دارند. یعنی دشواری آنها یکسان بوده است؟ البته، اصل بر این است که سوالات دو مقوله‌‌‌ای باشد، مانند پیروزی و شکست یا جملات مشابه اینها.
حال اگر به جای چند سوال تنها یک سوال مطرح باشد، منتها در K موقعیت مختلف بررسی شود، با این شرط که همهء n آزمودنی (n فرد) در موقعیت‌های مختلف شرکت کنند، در این حال مشخص می‌شود که آیا K موقعیت مورد بررسی تاثیرات معنی داری در پاسخهای آزمودنیها به آن سوال دارند یا نه.کاربرد آزمون کوکران
آزمون کوکران یک آزمون ناپارامترى که به بررسى متغیرهاى دو ارزشى در نزد بیش از ٢ گروه مى پردازد . در اصل در این آزمون را مى توان به عنوان آزمون تعمیم یافته ى آماره ى مک نمار حساب آورد ، اما با این تفاوت که این روش در زمان‌هایى به کار برده مى شود که تعداد گروه‌ها یا تکرارها ٣ یا بیشتر از ٣ باشد . این روش زمانى کاربرد دارد که متغیر پاسخ یا وابسته به صورت دو ارزشى نظیر موافق یا مخالف ، شکست یا موفقیت ، بلى یا خیر ، و نظایر اینها بوده و بتوان به پاسخ کدهاى صفر و ١ داد . در این نظام نمره گذارى به وجود صفت مورد نظر نظیر موافق ، موفقیت ، قبولى و نظایر این‌ها نمره ى ١ و به عدم وجود صفت مورد نظر نظیر مخالف ، شکست ، مردودى و نظایر اینها نمره ى صفر داده مى شود .فرمول کوکران